Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.50 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hàm số bậc nhất
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x+3
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=−x
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a
c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số y=x+1. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1 với trục Ox
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
b, Xác định hai điểm thuộc mỗi đồ thị rồi vẽ đồ thị hàm số.
c) Xác định tọa độ các điểm A, B. Tính AB, OA, OB.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ tử A xuống trục hoành.
Tính diện tích tam giác OAB = \(\frac{1}{2}\)AH.OB.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –x khi m + 2 = −1, tức là m = –3.
b) Với m = –3, ta có hàm số y = −x + 3. Đồ thị của hàm số này như hình bên.
c)
Giao điểm của đồ thị hàm số tìm được ở câu a với đồ thị của hàm số y = x + 1 là A(1; 2).
Giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành là B(-1; 0).
Do đó OB = 1.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống trục hoành. Ta có: H(1, 0) và AH = |yA| = 2.
Diện tích tam giác OAB là SOAB = \(\frac{1}{2}\)AH.OB = \(\frac{1}{2}\).2.1 = 1 (đơn vị diện tích).
Bài 7.50 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, tổng các góc trong một đa giác để giải quyết các vấn đề thực tế.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh rằng hai tam giác ADE và CBE đồng dạng.
Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác CBE (g.g.g).
b) Chứng minh rằng AE = CE và BE = DE.
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = CE và BE = DE.
c) Nếu góc A bằng 60 độ thì góc AED bằng bao nhiêu độ?
Vì ABCD là hình bình hành nên góc A + góc D = 180 độ (tính chất hình bình hành). Do đó, góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Xét tam giác ADE, ta có:
Do đó, góc AED = 180 độ - (góc DAE + góc ADE) = 180 độ - (60 độ + 120 độ) = 0 độ. (Có vẻ có sai sót trong đề bài hoặc cách giải, góc AED không thể bằng 0 độ)
Để củng cố kiến thức về hình bình hành và tam giác đồng dạng, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 7.50 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
