Bài 4. Phép nhân đa thức

Bài 4 trong chương trình Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng quy tắc nhân đa thức. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên.

1. Khái niệm về phép nhân đa thức

Phép nhân đa thức là phép toán thực hiện trên các biểu thức đại số, trong đó các biểu thức này được gọi là đa thức. Để nhân hai đa thức, ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

2. Quy tắc nhân đa thức

Quy tắc nhân đa thức được phát biểu như sau:

• Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia.
• Sau đó, ta cộng các tích vừa nhận được.

Ví dụ: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

3. Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương trình Toán 8, các bài tập về phép nhân đa thức thường gặp các dạng sau:

1. Tính tích của hai đa thức.
2. Rút gọn biểu thức chứa phép nhân đa thức.
3. Tìm giá trị của biểu thức sau khi nhân đa thức.
4. Áp dụng phép nhân đa thức để giải các bài toán thực tế.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính tích của (2x + 1)(x² - 3x + 2)

(2x + 1)(x² - 3x + 2) = 2x(x² - 3x + 2) + 1(x² - 3x + 2) = 2x³ - 6x² + 4x + x² - 3x + 2 = 2x³ - 5x² + x + 2

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: (x + y)(x - y) + (x + y)²

(x + y)(x - y) + (x + y)² = x² - y² + x² + 2xy + y² = 2x² + 2xy

5. Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về phép nhân đa thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Sử dụng quy tắc phân phối một cách cẩn thận.
• Chú ý đến dấu của các hạng tử.
• Rút gọn biểu thức sau khi nhân đa thức.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

6. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

1. Tính tích của (x - 2)(x + 5)
2. Rút gọn biểu thức: (3x - 1)(2x + 3) - (x - 1)²
3. Tìm giá trị của biểu thức (x + 1)(x - 1) khi x = 2

7. Kết luận

Bài 4. Phép nhân đa thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững quy tắc nhân đa thức và các dạng bài tập thường gặp sẽ giúp các em học tốt môn Toán và có nền tảng vững chắc cho các chương trình học ở các lớp trên. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!