Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chứng minh đẳng thức sau: =
Đề bài
Chứng minh đẳng thức sau: \(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở 2 vế.
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = 2x.2{x^2} + 2x.xy - 2x.{y^2} + y.2{x^2} + y.xy - y.{y^2}\\ = 4{x^3} + 2{x^2}y - 2x{y^2} + 2{x^2}y + x{y^2} - {y^3}\\ = 4{x^3} + \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + x{y^2}} \right) - {y^3}\\ = 4{x^3} + 4{x^2}y - x{y^2} - {y^3}\\\left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\\ = 2x.2{x^2} + 2x.3xy + 2x.{y^2} - y.2{x^2} - y.3xy - y.{y^2}\\ = 4{x^3} + 6{x^2}y + 2x{y^2} - 2{x^2}y - 3x{y^2} - {y^3}\\ = 4{x^3} + \left( {6{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) - {y^3}\\ = 4{x^3} + 4{x^2}y - x{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Do đó, \(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\)
Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Tính:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân số. Cụ thể:
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
Vậy, kết quả của các phép tính là:
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán với phân số, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Ngoài bài tập 1.29, chương 1 còn có nhiều bài tập khác liên quan đến số hữu tỉ. Học sinh nên làm đầy đủ các bài tập để hiểu rõ hơn về các khái niệm và quy tắc trong chương này. Bên cạnh đó, việc tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo, ví dụ như sách bài tập, đề thi thử, cũng sẽ giúp học sinh nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Để học toán hiệu quả, học sinh cần có phương pháp học tập đúng đắn. Điều này bao gồm việc chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi chép đầy đủ trong giờ học, làm bài tập về nhà đầy đủ và thường xuyên ôn tập kiến thức đã học. Ngoài ra, việc trao đổi, thảo luận với bạn bè và giáo viên cũng sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và quy tắc trong chương trình học.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép tính | Kết quả |
|---|---|
| (1/2) + (1/3) | 5/6 |
| (1/4) - (1/5) | 1/20 |
| (2/3) * (3/4) | 1/2 |
| (5/6) : (1/2) | 5/3 |
