Bài 10. Tứ giác

Bài 10. Tứ giác - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 10. Tứ giác trong SGK Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt và các tính chất quan trọng liên quan đến tứ giác. Việc hiểu rõ những kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.

1. Khái niệm tứ giác

Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc. Bốn đỉnh của tứ giác là bốn điểm không cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác được ký hiệu bằng bốn đỉnh của nó, ví dụ tứ giác ABCD.

2. Các loại tứ giác đặc biệt

Hình thang: Là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau (hoặc là hình thoi có một góc vuông).

3. Tính chất của tứ giác

Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 độ. Đây là tính chất cơ bản và quan trọng nhất của tứ giác, được sử dụng để giải nhiều bài toán liên quan.

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD có góc A = 80 độ, góc B = 100 độ, góc C = 110 độ. Tính góc D.

Giải:

Áp dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác, ta có:

Góc D = 360 độ - (góc A + góc B + góc C) = 360 độ - (80 độ + 100 độ + 110 độ) = 70 độ.

Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng E là trung điểm của AC và BD.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, E là trung điểm của AC và BD.

5. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, từ việc thiết kế các vật dụng hàng ngày đến xây dựng các công trình kiến trúc. Việc nắm vững kiến thức này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.