Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Đề bài
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
và định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
* Hình 3.39a)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D \)
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Hình 3.39b)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat B \ne \widehat D\) (70°≠75°).
Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.
* Hình 3.39c)
Đặt \(\widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) (như hình vẽ)
Ta có: \(\widehat D = \widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có:
• AD // BC (chứng minh trên)
• AD = BC (giả thiết)
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.
Bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. Tương tự, đối với hình thang, học sinh cần chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3.19, bao gồm các bước chứng minh, giải thích và kết luận. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có tính logic cao.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC và DE = 1/2 BC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập này, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
