Giải bài 5.14 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị và ứng dụng để chứng minh hai đường thẳng song song. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:

Đề bài:

Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B. Biết góc A1 = 60 độ và góc B1 = 60 độ. Chứng minh a song song b.)

Lời giải:

Để chứng minh a song song b, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

• Góc so le trong bằng nhau.
• Góc đồng vị bằng nhau.
• Tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ.

Trong trường hợp này, ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng góc so le trong:

1. Xét đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b.
2. Góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong.
3. Vì góc A1 = góc B1 = 60 độ (đã cho).
4. Suy ra a song song b (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Giải thích chi tiết:

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song dựa trên góc so le trong là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững dấu hiệu này giúp học sinh giải quyết nhiều bài tập liên quan đến chứng minh hai đường thẳng song song một cách dễ dàng.

Ví dụ minh họa:

Xét một ví dụ khác: Cho hình vẽ với hai đường thẳng m và n cắt đường thẳng p tại C và D. Biết góc C1 = 120 độ và góc D1 = 60 độ. Chứng minh m song song n.

Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng tổng hai góc trong cùng phía:

1. Xét đường thẳng p cắt hai đường thẳng m và n.
2. Góc C1 và góc D1 là hai góc trong cùng phía.
3. Tổng góc C1 và góc D1 bằng 120 độ + 60 độ = 180 độ.
4. Suy ra m song song n (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập liên quan đến chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh cần:

• Xác định đúng các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
• Nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
• Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập luyện tập khác.

Tổng kết:

Bài 5.14 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.