Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh đẳng thức
Đề bài
Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\). Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Áp dụng: Tính \({25^2};{35^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích VT
\({(a+b)^2} = a^2 + 2ab +b^2\)
- Sau đó, ta chứng minh VT = VP
- Sau đó giải để tính được \({25^2};{35^2}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}VT = {\left( {10a + 5} \right)^2} = {\left( {10a} \right)^2} + 2.10a.5 + {5^2} = 100{a^2} + 100a + 25\\ = \left( {100{a^2} + 100a} \right) + 25 = 100a\left( {a + 1} \right) + 25 = VP\end{array}\)
Vậy \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\).
Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}{25^2} = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625;\\{35^2} = 100.3.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225.\end{array}\)
Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài tập thường có dạng như sau: Rút gọn biểu thức sau:
Hoặc các bài tập phức tạp hơn kết hợp nhiều phép toán và dấu ngoặc.
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức (a + b) + (a - b)
Lời giải:
(a + b) + (a - b) = a + b + a - b = (a + a) + (b - b) = 2a + 0 = 2a
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức a(b + c)
Lời giải:
a(b + c) = a * b + a * c = ab + ac
Ngoài bài tập 2.17, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức đại số. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán và các phép biến đổi đại số đơn giản.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
