Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình từ một tình huống cụ thể và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \((6^2 + 8^2 = 10^2\) nên tam giác ABC vuông tại A
Do đó AC ⊥ AB
Mà MP ⊥ AB
suy ra MP // AC nên \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\)
suy ra ΔBMP ∽ ΔMCN (g.g)
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC nên \(\frac{BM}{{BC}} = \frac{{PM}}{AC}\)
Suy ra \(\frac{4}{{10}} = \frac{{PM}}{8}\)
\(PM = 8.\frac{4}{{10}} = 3,2(cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP, ta có:
\(BP^2 = BM^2 - PM^2 = 4^2 - 3,2^2 = 5,76\)
suy ra \(BP = \sqrt{5,76} = 2,4 (cm)\)
Do đó \(AP = AB - BP = 6 - 2,4 = 3,6 (cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP, ta có:
\(AM = \sqrt{AP^2 + PM^2} = \sqrt{3,6^2 + 3,2^2} \approx 4,82 (cm)\)
Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), với x > 0.
2. Lập phương trình:
Thời gian đi từ A đến B là: x/40 (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: x/30 (giờ)
Thời gian nghỉ lại ở B là: 30 phút = 0.5 giờ
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ, nên ta có phương trình:
x/40 + x/30 + 0.5 = 5
3. Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số, ta được:
3x/120 + 4x/120 = 5 - 0.5
7x/120 = 4.5
7x = 4.5 * 120
7x = 540
x = 540/7 ≈ 77.14 (km)
4. Kết luận:
Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng 77.14 km.
Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Việc đặt ẩn và lập phương trình là bước quan trọng để giải quyết bài toán. Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến đơn vị thời gian và quy đổi đơn vị khi cần thiết.
Để hiểu sâu hơn về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng.
Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
