Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 21, 22 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Làm tính chia
Video hướng dẫn giải
Kết luận sau là đúng hay sai?
\(\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = \frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right)\)
Phương pháp giải:
Thực hiện tính hai vế rồi đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = 1:\frac{1}{x} = 1.\frac{x}{1} = x\\\frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{x}:1 = \frac{1}{x}\end{array}\)
Vậy kết luận \(\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = \frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right)\) là kết luận sai
Video hướng dẫn giải
Làm tính chia: \(\frac{{3{{x}}}}{{2{y^2}}}:\left( {\frac{{ - 5{{{x}}^2}}}{{12{y^3}}}} \right)\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc chia hai phân thức
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{3{{x}}}}{{2{y^2}}}:\left( {\frac{{ - 5{{{x}}^2}}}{{12{y^3}}}} \right)\\ = \frac{{3{{x}}}}{{2{y^2}}}.\frac{{12{y^3}}}{{ - 5{{{x}}^2}}}\\ = \frac{{3{{x}}.12{y^3}}}{{2{y^2}.\left( { - 5{{{x}}^2}} \right)}} = \frac{{36{{x}}{y^3}}}{{ - 10{{{x}}^2}{y^2}}} = \frac{{ - 18y}}{{5x}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc chia đều cho số tháng vay) và số tiền lãi phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất tháng).
a) Gọi r là lãi suất năm của khoản vay trả góp này. Tính số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi thàng theo số tháng vay y (tháng) và lãi suất năm r. Từ đó suy ra công thức tính lãi suất năm r theo x và y
b) Tính giá trị của r tại x = 30, y = 48 rồi cho biết, nếu trả góp mỗi tháng 30 triệu đồng trong vòng 4 năm thì lãi suất năm (tính theo %) của khoản vay là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
a) Viết biểu thức dựa vào yêu cầu đề bài
b) Thay giá trị vào biểu thức để tìm ẩn
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi tháng là:
\(\begin{array}{l}x = \frac{{1200}}{y} + \left( {1200.\frac{r}{{12}}} \right)\\ \Rightarrow x = \frac{{1200}}{y} + 100{\rm{r}}\\ \Rightarrow r = \frac{{xy - 1200}}{{100y}}\end{array}\)
b) Thay x = 30, y = 48, ta có: r = 0.05
Lãi suất năm của khoản vay khi mỗi tháng trả góp 30 triệu đồng trong vòng 4 năm là:
\(r = \frac{{30.48 - 1200}}{{100.48}} = 0,05 = 5(\% )\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính chia: \(\frac{{3{{x}}}}{{2{y^2}}}:\left( {\frac{{ - 5{{{x}}^2}}}{{12{y^3}}}} \right)\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc chia hai phân thức
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{3{{x}}}}{{2{y^2}}}:\left( {\frac{{ - 5{{{x}}^2}}}{{12{y^3}}}} \right)\\ = \frac{{3{{x}}}}{{2{y^2}}}.\frac{{12{y^3}}}{{ - 5{{{x}}^2}}}\\ = \frac{{3{{x}}.12{y^3}}}{{2{y^2}.\left( { - 5{{{x}}^2}} \right)}} = \frac{{36{{x}}{y^3}}}{{ - 10{{{x}}^2}{y^2}}} = \frac{{ - 18y}}{{5x}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Kết luận sau là đúng hay sai?
\(\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = \frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right)\)
Phương pháp giải:
Thực hiện tính hai vế rồi đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = 1:\frac{1}{x} = 1.\frac{x}{1} = x\\\frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{x}:1 = \frac{1}{x}\end{array}\)
Vậy kết luận \(\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = \frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right)\) là kết luận sai
Video hướng dẫn giải
Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc chia đều cho số tháng vay) và số tiền lãi phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất tháng).
a) Gọi r là lãi suất năm của khoản vay trả góp này. Tính số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi thàng theo số tháng vay y (tháng) và lãi suất năm r. Từ đó suy ra công thức tính lãi suất năm r theo x và y
b) Tính giá trị của r tại x = 30, y = 48 rồi cho biết, nếu trả góp mỗi tháng 30 triệu đồng trong vòng 4 năm thì lãi suất năm (tính theo %) của khoản vay là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
a) Viết biểu thức dựa vào yêu cầu đề bài
b) Thay giá trị vào biểu thức để tìm ẩn
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi tháng là:
\(\begin{array}{l}x = \frac{{1200}}{y} + \left( {1200.\frac{r}{{12}}} \right)\\ \Rightarrow x = \frac{{1200}}{y} + 100{\rm{r}}\\ \Rightarrow r = \frac{{xy - 1200}}{{100y}}\end{array}\)
b) Thay x = 30, y = 48, ta có: r = 0.05
Lãi suất năm của khoản vay khi mỗi tháng trả góp 30 triệu đồng trong vòng 4 năm là:
\(r = \frac{{30.48 - 1200}}{{100.48}} = 0,05 = 5(\% )\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài tập trong trang 21 và 22 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất cơ bản của hình bình hành, như các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bài tập này giúp học sinh ôn lại kiến thức nền tảng trước khi đi vào giải các bài toán phức tạp hơn.
Bài 2 tập trung vào việc ôn tập các tính chất đặc biệt của hình chữ nhật, như có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Học sinh cần hiểu rõ sự khác biệt giữa hình bình hành và hình chữ nhật để áp dụng đúng các tính chất vào giải bài tập.
Bài 3 yêu cầu học sinh ôn tập các tính chất của hình thoi, như có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bài tập này giúp học sinh phân biệt hình thoi với các hình khác và vận dụng các tính chất để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 4 tập trung vào việc ôn tập các tính chất của hình vuông, kết hợp các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Học sinh cần nắm vững các tính chất này để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều hình khác nhau.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Lời giải:
Vậy, các góc còn lại của hình bình hành ABCD là: góc B = 120 độ, góc C = 60 độ, góc D = 120 độ.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho mục 2 trang 21, 22 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
