Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Làm tính chia
Video hướng dẫn giải
Làm tính chia \(\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\\ = 6{x^4}{y^3}:2x{y^2} - 8{x^3}{y^4}:2x{y^2} + 3{x^2}{y^2}:2x{y^2}\\ = \left( {6:2} \right).\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) - \left( {8:2} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^4}:{y^2}} \right) + \left( {3:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right)\\ = 3{x^3}y - 4{x^2}{y^2} + \dfrac{3}{2}x\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính chia \(\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\\ = 6{x^4}{y^3}:2x{y^2} - 8{x^3}{y^4}:2x{y^2} + 3{x^2}{y^2}:2x{y^2}\\ = \left( {6:2} \right).\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) - \left( {8:2} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^4}:{y^2}} \right) + \left( {3:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right)\\ = 3{x^3}y - 4{x^2}{y^2} + \dfrac{3}{2}x\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm đa thức A sao cho \(A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}\)
Phương pháp giải:
A.B=C thì A=C:B
Muốn chia đa thức B cho đơn thức C ta chia từng hạng tử của B cho C rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}\\ \Rightarrow A = \left( {9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 3xy} \right)\\ = 9{x^3}y:\left( { - 3xy} \right) + 3x{y^3}:\left( { - 3xy} \right) - 6{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right)\\ = - 3{x^2} - {y^2} + 2xy\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm đa thức A sao cho \(A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}\)
Phương pháp giải:
A.B=C thì A=C:B
Muốn chia đa thức B cho đơn thức C ta chia từng hạng tử của B cho C rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}\\ \Rightarrow A = \left( {9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 3xy} \right)\\ = 9{x^3}y:\left( { - 3xy} \right) + 3x{y^3}:\left( { - 3xy} \right) - 6{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right)\\ = - 3{x^2} - {y^2} + 2xy\end{array}\)
Mục 2 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức để thực hiện các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Mục 2 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc và tính chất của phép toán đa thức để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 1 yêu cầu học sinh cộng hai đa thức. Để thực hiện phép cộng này, học sinh cần nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau và cộng các hệ số tương ứng. Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Bài 2 yêu cầu học sinh trừ hai đa thức. Tương tự như phép cộng, học sinh cần nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau và trừ các hệ số tương ứng. Lưu ý rằng khi trừ một đa thức, ta cần đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức bị trừ.
Ví dụ:
(5x2 - 4x + 2) - (2x2 + x - 3) = (5x2 - 2x2) + (-4x - x) + (2 + 3) = 3x2 - 5x + 5
Bài 3 yêu cầu học sinh nhân hai đa thức. Để thực hiện phép nhân này, học sinh cần áp dụng quy tắc phân phối: mỗi hạng tử của đa thức này nhân với mỗi hạng tử của đa thức kia.
Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài 4 yêu cầu học sinh chia hai đa thức. Phép chia đa thức có thể được thực hiện bằng phương pháp chia trực tiếp hoặc bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Tùy thuộc vào độ phức tạp của đa thức, học sinh có thể lựa chọn phương pháp phù hợp.
Bài 5 và 6 thường là các bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán đa thức để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và ứng dụng của kiến thức đã học.
| Phép toán | Công thức |
|---|---|
| Cộng đa thức | (A + B) + C = A + (B + C) |
| Trừ đa thức | A - (B + C) = A - B - C |
| Nhân đa thức | A(B + C) = AB + AC |
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
