Giải mục 2 trang 61, 62 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 61, 62 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ Hiểu

Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài tập trong trang 61 và 62 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế.

Bài 1: Ôn tập về hình bình hành

Bài 1 thường yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất của hình bình hành. Ví dụ, học sinh cần nêu định nghĩa hình bình hành, các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cần và đủ.

Bài 2: Ôn tập về hình chữ nhật

Bài 2 tập trung vào hình chữ nhật, một trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Học sinh cần nắm vững các tính chất đặc trưng của hình chữ nhật như các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bài tập có thể yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích và chu vi của hình chữ nhật.

Bài 3: Ôn tập về hình thoi

Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt khác, với các cạnh bằng nhau. Bài 3 yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất của hình thoi, bao gồm các cạnh đối song song, các cạnh bằng nhau, các góc đối bằng nhau, các đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bài tập có thể yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thoi, tính diện tích của hình thoi.

Bài 4: Ôn tập về hình vuông

Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt, vừa là hình thoi đặc biệt. Bài 4 yêu cầu học sinh nắm vững tất cả các tính chất của hình vuông, kết hợp các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Bài tập có thể yêu cầu học sinh tính diện tích, chu vi, độ dài đường chéo của hình vuông.

Bài 5: Bài tập tổng hợp

Bài 5 thường là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tất cả các loại hình đã học để giải quyết một bài toán phức tạp hơn. Bài tập có thể yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại hình cụ thể, tính diện tích hoặc chu vi của một hình phức tạp được tạo thành từ nhiều hình đơn giản.

Ví dụ minh họa: Giải bài 5 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng tứ giác AECF là hình bình hành.

Lời giải:

1. Xét tứ giác AECF: Ta có E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD.
2. Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
3. Suy ra: AE = EB = 1/2 AB và CF = FD = 1/2 CD.
4. Do đó: AE = CF và AE // CF (vì AB // CD).
5. Vậy tứ giác AECF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Lời khuyên khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt tay vào giải.
• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, định lý đã học để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!