Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\), thay vào để tính DC
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{7} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{{DB}}{{4,5}} = \dfrac{{DC}}{7} = \dfrac{{DB + DC}}{{4.5 + 7}} = \dfrac{{BC}}{{11,5}} = \dfrac{{3,5}}{{11,5}} = \dfrac{7}{{23}}\)
Suy ra \(DC = \dfrac{{7.7}}{{23}} = \dfrac{{49}}{{23}} \) ≈ 2,1 (m)
Vậy DC ≈ 2,1 m.
Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài tập 4.11: Bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả sử đề bài): Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AD = BC.
Vậy, ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau).
Lưu ý:
Mở rộng:
Ngoài bài tập 4.11, chương 4 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác liên quan đến hình thang cân. Các em học sinh nên luyện tập thêm để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Các bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu và áp dụng các bước giải bài tập một cách hợp lý, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
