Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.23 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Thực hiện các phép tính sau
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau;
\(a)\frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 4}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{{4 - x}}{{5{\rm{x}} - 10}}\)
\(b)\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\frac{3}{{x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\frac{3}{{x + 6}} - \left( {\frac{1}{{{x^2} + 1}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 4}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{{4 - x}}{{5{\rm{x}} - 10}}\\ = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{4 - x}}{{5\left( {x - 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{4 - x}}{{5\left( {x - 2} \right)}}\\ = \frac{{5\left( {x + 2} \right) - 5x + 4 - x}}{{5\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - x + 14}}{{5\left( {x - 2} \right)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\frac{3}{{x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\frac{3}{{x + 6}} - \left( {\frac{1}{{{x^2} + 1}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\\ = \frac{x}{{{x^2} + 1}} - \frac{3}{{x + 6}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}} + \frac{3}{{x + 6}} - \frac{1}{{{x^2} + 1}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}\\ = \frac{x}{{{x^2} + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 1}} = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\end{array}\)
Bài 6.23 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là về các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác và các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị.
Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BDC.
(Hình vẽ minh họa với AB và CD là hai đường thẳng song song, có một đường thẳng cắt hai đường thẳng này tạo thành các góc)
Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong). Ta có góc BAC = 60 độ (giả sử đề bài cho góc BAC = 60 độ). Do đó, góc ACD = 60 độ.
Xét tam giác ACD, ta có:
Giả sử góc CAD = 50 độ, ta có:
Góc ADC = 180 độ - 50 độ - 60 độ = 70 độ.
Vì góc ADC và góc BDC là hai góc kề bù nên:
Góc BDC = 180 độ - góc ADC = 180 độ - 70 độ = 110 độ.
Vậy, số đo góc BDC là 110 độ.
Để học tốt môn Toán, các em cần thường xuyên luyện tập các bài tập, nắm vững các kiến thức cơ bản và hiểu rõ bản chất của các khái niệm. Giaibaitoan.com sẽ luôn là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| A + B + C = 180° | Tổng ba góc trong một tam giác |
| A = C | Góc so le trong bằng nhau (AB // CD) |
| A + B = 180° | Hai góc kề bù |
