Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Trong mỗi trường hợp sau đây,
Đề bài
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
* Hình 3.36a)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
100°+80°+100°+\(\widehat D = {360^o}\) 280°+\(\widehat D\)=360° Suy ra \(\widehat D\)=360°−280°=80°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100°; \(\widehat B = \widehat D\)=80°
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Hình 3.36b)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
75°+\(\widehat B\)+75°+90°=360° 240°+\(\widehat B\)=360° Suy ra \(\widehat B\)=360°−240°=120°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100° nhưng \(\widehat B \ne \widehat D\)(120°≠90°)
Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.
* Hình 3.36c)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
70°+110°+\(\widehat C\)+110°=360° \(\widehat C\)+290°=360o Suy ra \(\widehat C\)=360°−290°=70°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=70°; \(\widehat B = \widehat D\)=110°
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.
Bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề thực tế.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c). Biết góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Vì a // b nên:
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: Góc B1 = 40°, Góc A3 = 40°, Góc A2 = 140°, Góc B4 = 140°, Góc B3 = 140°, Góc B2 = 140°.
Cho hình vẽ với hai đường thẳng song song c và d bị cắt bởi đường thẳng e. Biết góc C1 = 60°. Tính các góc còn lại.
(Giải thích tương tự như trên, áp dụng các kiến thức về góc so le trong, đồng vị, kề bù, đối đỉnh để tìm ra các góc còn lại)
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Hình vẽ minh họa cần được thêm vào để bài giải trở nên trực quan và dễ hiểu hơn.
