Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:
\(\)\(a)\frac{1}{{4{\rm{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{\rm{x}}^2}y}}\);
\(b)\frac{9}{{4{{\rm{x}}^2} - 36}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mẫu thức chung cả hai phân thức và nhân tủ phụ của mỗi phân thức. sau đó nhân cả tử và mẫu của phân thức đó với nhân tử phụ.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}}\)
MTC là: \(12{{{x}}^2}{y^2}\).
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}}\) là 3x
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}}\) là 2y
Khi đó: \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}} = \frac{{1.3{{x}}}}{{4{{x}}{y^2}.3{{x}}}} = \frac{{3{{x}}}}{{12{{{x}}^2}{y^2}}}\)
\(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}} = \frac{{5.2y}}{{6{{{x}}^2}y.2y}} = \frac{{10y}}{{12{{{x}}^2}{y^2}}}\)
b) \(\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}4{{{x}}^2} - 36 = 4({x^2} - 9) = 4(x - 3)(x + 3)\\{x^2} + 6{{x}} + 9 = {(x + 3)^2}\end{array}\)
MTC là: \(4(x - 3){(x + 3)^2}\)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}}\) là: x + 3
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}}\) là: 4(x – 3)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}} = \frac{9}{{4({x^2} - 9)}} = \frac{9}{{4(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{9(x + 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\\\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}} = \frac{1}{{{{(x + 3)}^2}}} = \frac{{4(x - 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\end{array}\)
Bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. Tương tự, đối với hình thang, chúng ta cần chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 6.15, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC và DE = 1/2 BC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và hình thang. Bằng cách nắm vững kiến thức, vận dụng phương pháp giải đúng đắn và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ giải quyết thành công bài tập 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
