Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình bình hành ABCD,
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: \(D{M^2}\) = MN . MK.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès cho AN // CD, CK // AD, ta có các tỉ lệ thức. Từ đó ta suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // CD, AD // CK.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:
\(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (1)
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:
\(\dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\)
Do đó DM2 = MN . MK (đpcm).
Bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần suy nghĩ về các kiến thức đã học để tìm ra hướng giải phù hợp.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) AE = EC; b) BE = ED.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC (đpcm).
Tương tự, vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, BE = ED (đpcm).
Ngoài bài 4.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn cùng lớp.
Kiến thức về hình học, đặc biệt là các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Chúng được sử dụng trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa và nhiều lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và có thể áp dụng vào các công việc thực tế.
Bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình bình hành và tính chất đường chéo. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập.
