Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, giảm bớt gánh nặng trong quá trình học tập.
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai
Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
a) y = 2x + 1;
b) y = -1 - 2x;
c) y = 2 + 2x;
d) y = -1 + 2x.
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng y = ax + b (a \(\ne\) 0) và y = a'x + b' (a' \(\ne\) 0) song song với nhau khi a = a', b \(\ne\) b' và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng
a) y = 2x + 1 và c) y = 2 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (1 \(\ne\) 2)
a) y = 2x + 1 và d) y = -1 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (1 \(\ne\) -1)
c) y = 2 + 2x và d) y = -1 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (2 \(\ne\) -1)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3. Bằng cách so sánh hai hệ số góc, hãy cho biết hai đường thẳng này có song song hay trùng nhau không
Phương pháp giải:
Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và so sánh.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng y=2x-1 có hệ số góc a = 2 và đường thẳng y=x – 3 có hệ số góc a’=1
Vì a≠a′ => Ha đường thẳng này không song song và không trùng nhau
Liệu hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc, có thể có
a) Cùng giao điểm với trục Ox không?
b) Cùng giao điểm với trục Oy không?
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau. Vậy hai đường thẳng đó không có cùng giao điểm với trục Ox, Oy được
Video hướng dẫn giải
Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+1 và y=(m−1)x+2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau
b) Hai đường thẳng cắt nhau
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0)}}\)và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\)song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi \(a \ne a'\)
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng song song khi a=a′ => 2m=m−1
=> m=−1
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi a≠a′ =>2m≠m−1
=> m≠−1
Video hướng dẫn giải
Vuông: Làm thế nào để biết hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) song song hay cắt nhau nhỉ?
Tròn: Cứ vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy là biết ngay mà.
Pi: Anh có một cách nhanh hơn nhiều mà không cần vẽ hình. Trong bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nhé.
Em hãy trình bày cách làm của Pi để trả lời câu hỏi của bạn Vuông
Phương pháp giải:
Dựa vào hệ số góc để xem khi nào hai đường thẳng cắt nhau; hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có a = a’ ; \(b \ne b'\) thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có \(a \ne a'\) thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng y=2x và y=2x+1. Có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này
Phương pháp giải:
Xác định hai điểm thuộc đường thẳng y = 2x và hai điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 1.
Quan sát vị trí tương đối của hai đường thẳng đó
Lời giải chi tiết:
* Xét đường thẳng y = 2x
Cho x = 0 suy ra y = 2.0 = 0 nên điểm (0; 0) thuộc đường thẳng y = 2x
Cho x = 1 suy ra y = 2 nên điểm (1; 2) thuộc đường thẳng y = 2x
Đường thẳng y=2x đi qua 2 điểm (0;0) và (1;2)
* Xét đường thẳng y = 2x + 1
Cho x = 0 suy ra y = 2.0 + 1= 1 nên điểm (0; 1) thuộc đường thẳng y = 2x + 1
Cho \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) suy ra \(y = 2.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1 = 0\) nên điểm \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\) thuộc đường thẳng y = 2x + 1
Đường thẳng y=2x+1 đi qua 2 điểm (−12;0) và (0;1)
Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
a) y = 2x + 1;
b) y = -1 - 2x;
c) y = 2 + 2x;
d) y = -1 + 2x.
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng y = ax + b (a \(\ne\) 0) và y = a'x + b' (a' \(\ne\) 0) song song với nhau khi a = a', b \(\ne\) b' và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng
a) y = 2x + 1 và c) y = 2 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (1 \(\ne\) 2)
a) y = 2x + 1 và d) y = -1 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (1 \(\ne\) -1)
c) y = 2 + 2x và d) y = -1 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (2 \(\ne\) -1)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3. Bằng cách so sánh hai hệ số góc, hãy cho biết hai đường thẳng này có song song hay trùng nhau không
Phương pháp giải:
Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và so sánh.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng y=2x-1 có hệ số góc a = 2 và đường thẳng y=x – 3 có hệ số góc a’=1
Vì a≠a′ => Ha đường thẳng này không song song và không trùng nhau
Video hướng dẫn giải
Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+1 và y=(m−1)x+2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau
b) Hai đường thẳng cắt nhau
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0)}}\)và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\)song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi \(a \ne a'\)
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng song song khi a=a′ => 2m=m−1
=> m=−1
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi a≠a′ =>2m≠m−1
=> m≠−1
Liệu hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc, có thể có
a) Cùng giao điểm với trục Ox không?
b) Cùng giao điểm với trục Oy không?
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau. Vậy hai đường thẳng đó không có cùng giao điểm với trục Ox, Oy được
Video hướng dẫn giải
Vuông: Làm thế nào để biết hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) song song hay cắt nhau nhỉ?
Tròn: Cứ vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy là biết ngay mà.
Pi: Anh có một cách nhanh hơn nhiều mà không cần vẽ hình. Trong bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nhé.
Em hãy trình bày cách làm của Pi để trả lời câu hỏi của bạn Vuông
Phương pháp giải:
Dựa vào hệ số góc để xem khi nào hai đường thẳng cắt nhau; hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có a = a’ ; \(b \ne b'\) thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có \(a \ne a'\) thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng y=2x và y=2x+1. Có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này
Phương pháp giải:
Xác định hai điểm thuộc đường thẳng y = 2x và hai điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 1.
Quan sát vị trí tương đối của hai đường thẳng đó
Lời giải chi tiết:
* Xét đường thẳng y = 2x
Cho x = 0 suy ra y = 2.0 = 0 nên điểm (0; 0) thuộc đường thẳng y = 2x
Cho x = 1 suy ra y = 2 nên điểm (1; 2) thuộc đường thẳng y = 2x
Đường thẳng y=2x đi qua 2 điểm (0;0) và (1;2)
* Xét đường thẳng y = 2x + 1
Cho x = 0 suy ra y = 2.0 + 1= 1 nên điểm (0; 1) thuộc đường thẳng y = 2x + 1
Cho \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) suy ra \(y = 2.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1 = 0\) nên điểm \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\) thuộc đường thẳng y = 2x + 1
Đường thẳng y=2x+1 đi qua 2 điểm (−12;0) và (0;1)
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất của hình bình hành, cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Các bài tập thường liên quan đến việc tính độ dài các cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành, hoặc chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập này tập trung vào các tính chất đặc biệt của hình chữ nhật, như các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm. Học sinh cần vận dụng các tính chất này để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích, chu vi, đường chéo của hình chữ nhật.
Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất của hình thoi, như các cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song, các đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm. Các bài tập thường liên quan đến việc tính diện tích, chu vi, đường chéo của hình thoi, hoặc chứng minh các đường thẳng vuông góc, song song.
Bài tập này tập trung vào các tính chất đặc biệt của hình vuông, kết hợp các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Học sinh cần vận dụng các tính chất này để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích, chu vi, đường chéo của hình vuông.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Lời giải:
Khi giải các bài tập về hình học, cần chú ý đến việc vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học đúng cách. Ngoài ra, cần rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích để giải quyết các bài toán phức tạp.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
