Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Mục 3 trang 7 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các định nghĩa và tính chất đã học.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Viết điều kiện xác định của phân thức
Video hướng dẫn giải
Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2
Phương pháp giải:
- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0
- Thay giá trị x = 2 và phân thức đã cho để tính giá trị.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Thay x = 2 (TMĐK) vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:
Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua
Phương pháp giải:
Tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng leo dốc và xuống dốc. Sau đó tính tổng thời gian hoàn thành cuộc đua.
Lời giải chi tiết:
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:
\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)
=> \({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:
\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)
=> \({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:
\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)
\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)
Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)
Video hướng dẫn giải
Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2
Phương pháp giải:
- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0
- Thay giá trị x = 2 và phân thức đã cho để tính giá trị.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Thay x = 2 (TMĐK) vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:
Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua
Phương pháp giải:
Tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng leo dốc và xuống dốc. Sau đó tính tổng thời gian hoàn thành cuộc đua.
Lời giải chi tiết:
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:
\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)
=> \({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:
\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)
=> \({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:
\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)
\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)
Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)
Mục 3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, nghiệm của đa thức và các phép toán trên đa thức. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc thực hiện phép toán.
Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong mục 3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức, cùng với lời giải chi tiết:
Lời giải:
Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta giải phương trình P(x) = 0:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
Vậy, nghiệm của đa thức P(x) là x = 2.
Lời giải:
A(x) + B(x) = (x2 + 2x - 1) + (-x2 + x + 3)
= x2 + 2x - 1 - x2 + x + 3
= (x2 - x2) + (2x + x) + (-1 + 3)
= 3x + 2
Vậy, A(x) + B(x) = 3x + 2.
Kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như giải phương trình, vẽ đồ thị hàm số, tính toán trong vật lý và kỹ thuật.
Việc giải mục 3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng luyện tập thường xuyên. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8 và đạt kết quả tốt trong học tập.
