Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
a) AN = CM;
b) \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh AMCN là hình bình hành. Sử dụng tính chất của hình bình hành để giải.
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Tứ giác AMCN có AM // CN (vì AB // CD); AM = CN (giả thiết).
Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.
Do đó AN = CM (đpcm).
b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (đpcm).
Bài 3.20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°. Tính số đo của ∠x'Oy'.
(Lưu ý: Thay 'placeholder_image.png' bằng hình ảnh thực tế của bài toán)
Để giải bài toán này, ta sử dụng kiến thức về các góc đối đỉnh. Các góc đối đỉnh là các góc mà hai cạnh của góc này là tia đối của hai cạnh của góc kia.
Trong hình vẽ, ∠xOy và ∠x'Oy' là hai góc đối đỉnh. Do đó, ta có:
∠x'Oy' = ∠xOy = 40°
1. Xác định các góc đối đỉnh: Trong hình vẽ, ta thấy ∠xOy và ∠x'Oy' là hai góc đối đỉnh. Điều này có nghĩa là tia Ox là tia đối của tia Ox' và tia Oy là tia đối của tia Oy'.
2. Áp dụng tính chất góc đối đỉnh: Tính chất góc đối đỉnh khẳng định rằng hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Do đó, ∠x'Oy' = ∠xOy.
3. Thay số và tính toán: Vì ∠xOy = 40°, ta thay vào công thức trên để tìm ∠x'Oy': ∠x'Oy' = 40°.
Ngoài bài 3.20, chương 3 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về góc một cách hiệu quả, học sinh nên:
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O. Biết ∠aOb = 60°. Tính số đo của ∠a'Ob'.
Lời giải:
∠a'Ob' là góc đối đỉnh với ∠aOb. Do đó, ∠a'Ob' = ∠aOb = 60°.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về góc, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các góc đối đỉnh. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 3.20 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
