Giải bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế bằng cách sử dụng phương trình bậc nhất một ẩn. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng đi qua các bước sau:

1. Phân tích đề bài và xác định ẩn số

Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng chưa biết. Đặt ẩn số cho một trong các đại lượng đó. Ví dụ, nếu đề bài nói về chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt chiều dài là x, chiều rộng là y.

2. Lập phương trình

Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong đề bài, lập phương trình liên hệ giữa ẩn số và các số đã cho. Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là P, ta có phương trình: 2(x + y) = P.

3. Giải phương trình

Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra giá trị của ẩn số. Ví dụ, để giải phương trình 2(x + y) = P, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Chia cả hai vế của phương trình cho 2: x + y = P/2
2. Biến đổi phương trình để đưa ẩn số về một vế: x = P/2 - y

4. Kiểm tra lại kết quả

Thay giá trị của ẩn số vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kiểm tra xem phương trình có đúng không. Nếu phương trình đúng, kết quả là chính xác. Nếu phương trình sai, cần kiểm tra lại các bước giải.

Ví dụ minh họa: Giải bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

1. Gọi x là quãng đường AB (km).
2. Thời gian dự kiến đi từ A đến B là: x/40 (giờ).
3. Thời gian thực tế đi từ A đến B là: 0.5 + (x - 40*0.5)/50 (giờ).
4. Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn dự kiến 10 phút (1/6 giờ). Ta có phương trình: 0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
5. Giải phương trình:
   • Quy đồng mẫu số: 0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
   • Nhân cả hai vế với 600 (bội chung nhỏ nhất của 50, 40, 6): 300 + 12(x - 20) = 15x + 100
   • Mở ngoặc và rút gọn: 300 + 12x - 240 = 15x + 100
   • Chuyển vế và rút gọn: 60 - 3x = 100
   • Giải phương trình: -3x = 40 => x = -40/3 (loại vì quãng đường không thể âm)
6. Kiểm tra lại đề bài và cách giải. Có vẻ như có sai sót trong quá trình giải.

(Lưu ý: Ví dụ trên có thể có lỗi trong quá trình giải, cần kiểm tra lại kỹ lưỡng. Mục đích là minh họa các bước giải bài toán.)

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 8

• Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
• Xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
• Lập phương trình chính xác.
• Giải phương trình cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!