Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.24 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
\(a)\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}\)
\(b)\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}\\ = \frac{{z\left( {x - y} \right) + x\left( {y - z} \right) + y\left( {z - x} \right)}}{{xyz}} = \frac{{z{\rm{x}} - zy + xy - x{\rm{z}} + yz - {\rm{yx}}}}{{xyz}} = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\\ = \frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - \frac{y}{{{x^2} - {y^2}}}\\ = \frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - \frac{y}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\\ = \frac{{x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + xy - {\rm{yx}} + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\end{array}\)
Bài 6.24 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần suy nghĩ về các kiến thức đã học để tìm ra hướng giải phù hợp.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) AE = EC; b) BE = ED.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC.
Tương tự, vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, BE = ED.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ có MP = 8cm và NQ = 6cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo MP và NQ. Tính độ dài MO và NO.
Lời giải:
Vì MNPQ là hình bình hành nên MP và NQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, MO = MP/2 = 8/2 = 4cm và NO = NQ/2 = 6/2 = 3cm.
Bài 6.24 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản về hình bình hành. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất của hình bình hành, đặc biệt là tính chất về đường chéo. Ngoài ra, chúng ta cũng cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và tìm hướng giải phù hợp.
Để hiểu sâu hơn về các hình bình hành đặc biệt như hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | AB // CD và AD // BC |
| Các cạnh đối bằng nhau | AB = CD và AD = BC |
| Các góc đối bằng nhau | ∠A = ∠C và ∠B = ∠D |
| Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường | AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường, AE = EC và BE = ED |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.24 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
