Bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các định lý, tính chất đã học và vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một chiếc áo len sau khi giảm giá
Đề bài
Một chiếc áo len sau khi giảm giá 30% được bán với giá 399 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc áo len đó là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi giá ban đầu của chiếc áo len là x (nghìn đồng) (x>399)
Từ đó, viết phương trình và giải phương trình tìm ra giá ban đầu của chiếc áo len.
Lời giải chi tiết
Gọi giá ban đầu của chiếc áo len là x (nghìn đồng) (x>399)
Theo đề bài, ta có phương trình:
x−(0,3x)=399
0.7x=399
x=570 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy giá ban đầu của chiếc áo len là 570 nghìn đồng
Bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác EAB và tam giác EDC:
Do đó, tam giác EAB đồng dạng với tam giác EDC (g-g).
Suy ra: EA/ED = EB/EC = AB/CD
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, ED = EA + AD và EC = EB + BC. Thay AD = BC vào, ta có ED = EA + BC và EC = EB + BC.
Từ EA/ED = EB/EC, ta có EA/(EA+BC) = EB/(EB+BC). Suy ra EA(EB+BC) = EB(EA+BC). Mở ngoặc, ta được EAB + EABC = EBA + EBC. Rút gọn, ta có EABC = EBC, suy ra EA = EB.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, các em cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các định nghĩa, tính chất của hình thang cân. Việc phân tích bài toán một cách cẩn thận sẽ giúp các em tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Các bài tập liên quan:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Hình vẽ minh họa cho bài toán sẽ bao gồm một hình thang cân ABCD với AB song song CD. Điểm E là giao điểm của AD và BC. Các đường thẳng và góc cần thiết để chứng minh được đánh dấu rõ ràng.
Các tính chất của hình thang cân được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc nắm vững kiến thức về hình thang cân sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
