Bài 5.15 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mỗi dữ liệu sau đây thuộc loại nào? Nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu đó. a) Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam trong 30 năm từ năm 1989 đến năm 2019 b) Số bàn thắng mà mỗi đội bóng châu Á ghi được tại World Cup 2022
Đề bài
Mỗi dữ liệu sau đây thuộc loại nào? Nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu đó.
a) Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam trong 30 năm từ năm 1989 đến năm 2019
b) Số bàn thắng mà mỗi đội bóng châu Á ghi được tại World Cup 2022
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách phân loại dữ liệu
Lời giải chi tiết
a) Dữ liệu thuộc loại số liệu liên tục, nên dùng biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn
b) Dữ liệu thuộc loại số liệu rời rạc, nên dùng biểu đồ cột để biều diễn
Bài 5.15 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến tứ giác, cụ thể là chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Gọi F là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:
Để chứng minh DF = FB, ta có thể sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác. Để chứng minh hai tam giác AEF và CDB đồng dạng, ta cần chỉ ra hai góc bằng nhau và tỉ lệ hai cạnh tương ứng bằng nhau.
a) Chứng minh DF = FB
Xét tam giác BCD có E là trung điểm của CD, AE là đường trung tuyến. Theo tính chất đường trung tuyến, ta có:
F là giao điểm của AE và BD, do đó F là trọng tâm của tam giác BCD.
Vì F là trọng tâm của tam giác BCD nên DF = (1/2)BF. Do đó, DF = FB.
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác CDB
Xét tam giác AEF và tam giác CDB, ta có:
Do đó, tam giác AEF đồng dạng với tam giác CDB (g.g).
Khi giải bài tập về hình học, đặc biệt là các bài toán chứng minh, cần:
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành và tam giác đồng dạng. Để hiểu sâu hơn về các khái niệm này, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại tứ giác khác như hình thang, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông và các tính chất đặc biệt của chúng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.15 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình bình hành | Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. |
| Tam giác đồng dạng | Là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. |
