Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Đây là một trong những kiến thức quan trọng giúp bạn giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những khái niệm cơ bản, quy tắc và ví dụ minh họa để bạn hiểu rõ về phép chia đa thức cho đơn thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập thú vị và hiệu quả.
+ Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?
+ Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?
a. Đơn thức A chia hết cho đơn thức \(B{\rm{ }}(B \ne 0)\) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
b. Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;
- Chia lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}16{x^4}{y^3}:( - 8{x^3}{y^2})\\ = (16:( - 8)).({x^4}:{x^3}).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)\\ = - 2xy\end{array}\)
+ Chia đa thức cho đơn thức như thế nào?
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}({x^2}y + {y^2}x):xy\\ = {x^2}y:xy + {y^2}x:xy\\ = x + y\end{array}\)
\(\begin{array}{l}( - 12{x^4}y + 4{x^3} - 8{x^2}{y^2}):( - 4{x^2})\\ = ( - 12{x^4}y):( - 4{x^2}) + \left( {4{x^3}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) - \left( {8{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right)\\ = 3{x^2}y - x + 2{y^2}\end{array}\)
Phép chia đa thức cho đơn thức là một trong những phép toán cơ bản trong đại số, đặc biệt quan trọng đối với học sinh lớp 8 chương trình Kết nối tri thức. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành phép chia này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để hiểu rõ về phép chia đa thức cho đơn thức, trước tiên chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta thực hiện các bước sau:
Công thức tổng quát:
(a + b + c) / d = a/d + b/d + c/d
Trong đó: a, b, c là các số hạng của đa thức, d là đơn thức.
Ví dụ 1: Chia đa thức 6x3 + 4x2 - 2x cho đơn thức 2x
(6x3 + 4x2 - 2x) / 2x = 6x3/2x + 4x2/2x - 2x/2x = 3x2 + 2x - 1
Ví dụ 2: Chia đa thức 10x4y2 + 5x3y - 15xy3 cho đơn thức 5xy
(10x4y2 + 5x3y - 15xy3) / 5xy = 10x4y2/5xy + 5x3y/5xy - 15xy3/5xy = 2x3y + x2 - 3y2
Hãy thực hiện các phép chia sau:
Khi thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức, cần chú ý đến các quy tắc về dấu và số mũ của biến. Đảm bảo rằng bạn đã chia hết tất cả các số hạng của đa thức cho đơn thức. Ngoài ra, hãy kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
Phép chia đa thức cho đơn thức là nền tảng để học các phép toán phức tạp hơn như phép chia đa thức cho đa thức. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán đại số.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng này nhé!
