Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 6, 7, 8 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Biểu thức ({x^2} - 2x) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Video hướng dẫn giải
Biểu thức \({x^2} - 2x\) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \({x^2} - 2x\) không là đơn thức một biến vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Ví dụ về đơn thức một biến:\({x^2};\dfrac{1}{2}x; - 3{x^3};....\)
Video hướng dẫn giải
Xét các biểu thức đại số:
\( - 5{x^2}y;{x^3} - \dfrac{1}{2}x;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5; - 2x + 7y;xy4{x^2};x + 2y - z.\)
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Nhóm 1: \({x^3} - \dfrac{1}{2}x; - 2x + 7y;x + 2y - z.\)
Nhóm 2: \( - 5{x^2}y;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5;xy4{x^2}.\)
Nhóm 2 bao gồm những đơn thức vì chỉ gồm tích của số và các biến.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
\(3{x^3}y; - 4;\left( {3 - x} \right){x^2}{y^2};12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2};\dfrac{3}{x} + {y^2}.\)
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đơn thức là: \(3{x^3}y; - 4;12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức \(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa.
Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz = \left[ {4,5.\left( { - 2} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right).z = - 9{x^3}{y^2}z.\)
Đơn thức có bậc là: 3+2+1=6.
Video hướng dẫn giải
Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
\(2,5x; - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3};0,35x{y^2}{z^4}.\)
Phương pháp giải:
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Xét \(2,5x\) có hệ số là 2,5; phần biến là \(x\); bậc là 1.
Xét \( - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3}\) có hệ số là \( - \dfrac{1}{4}\); phần biến là \({y^2}{z^3}\); bậc là 5.
Xét \(0,35x{y^2}{z^4}\) có hệ số là 0,35; phần biến là \(x{y^2}{z^4}\); bậc là 7.
Video hướng dẫn giải
Còn em nghĩ sao?
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
\((1+ \sqrt 2)x^2y\) là đơn thức nên bạn Tròn đúng.
Video hướng dẫn giải
Biểu thức \({x^2} - 2x\) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \({x^2} - 2x\) không là đơn thức một biến vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Ví dụ về đơn thức một biến:\({x^2};\dfrac{1}{2}x; - 3{x^3};....\)
Video hướng dẫn giải
Xét các biểu thức đại số:
\( - 5{x^2}y;{x^3} - \dfrac{1}{2}x;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5; - 2x + 7y;xy4{x^2};x + 2y - z.\)
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Nhóm 1: \({x^3} - \dfrac{1}{2}x; - 2x + 7y;x + 2y - z.\)
Nhóm 2: \( - 5{x^2}y;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5;xy4{x^2}.\)
Nhóm 2 bao gồm những đơn thức vì chỉ gồm tích của số và các biến.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
\(3{x^3}y; - 4;\left( {3 - x} \right){x^2}{y^2};12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2};\dfrac{3}{x} + {y^2}.\)
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đơn thức là: \(3{x^3}y; - 4;12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Còn em nghĩ sao?
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
\((1+ \sqrt 2)x^2y\) là đơn thức nên bạn Tròn đúng.
Video hướng dẫn giải
Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
\(2,5x; - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3};0,35x{y^2}{z^4}.\)
Phương pháp giải:
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Xét \(2,5x\) có hệ số là 2,5; phần biến là \(x\); bậc là 1.
Xét \( - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3}\) có hệ số là \( - \dfrac{1}{4}\); phần biến là \({y^2}{z^3}\); bậc là 5.
Xét \(0,35x{y^2}{z^4}\) có hệ số là 0,35; phần biến là \(x{y^2}{z^4}\); bậc là 7.
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức \(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa.
Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz = \left[ {4,5.\left( { - 2} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right).z = - 9{x^3}{y^2}z.\)
Đơn thức có bậc là: 3+2+1=6.
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán với đa thức. Các em sẽ được củng cố các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời làm quen với các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu các em thu gọn các đa thức đã cho bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Để thu gọn đa thức, các em cần:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1. Ta có:
(3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Bài 2 yêu cầu các em tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để tính giá trị của đa thức, các em cần:
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức -2x2 + 3x + 1 tại x = 2. Ta có:
-2(2)2 + 3(2) + 1 = -2(4) + 6 + 1 = -8 + 6 + 1 = -1
Bài 3 yêu cầu các em phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ: Phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử. Ta có:
2x2 + 4x = 2x(x + 2)
Để giải bài tập mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em nên:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
