Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Một hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau

Đề bài

Một hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau, đánh số từ 1; 2;...; 20 và được gắn vào trục quat có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. Tính xác suất để mũi tên:

a) Chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4

b) Chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố

Xác suất của biến cố bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.

Lời giải chi tiết

Có 20 kết quả có thể, đó là 1; 2;...; 20. Do 20 hình quạt như nhau nên 20 kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 4; 8; 12; 16; 20 chia hết cho 4 => Có 5 hình quạt ghi số chia hết cho 4

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 là: \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\)

b) Có số 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20 không phải số nguyên tố => Có 12 hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố là: \(\frac{12}{{20}} = \frac{3}{5}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung bài tập 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 8.4 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình gì dựa trên các yếu tố đã cho (cạnh, góc, đường chéo). Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết các loại hình đặc biệt.

Các kiến thức cần nắm vững để giải bài 8.4

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (cạnh đối song song, cạnh đối bằng nhau, góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
Dấu hiệu nhận biết: Các dấu hiệu để nhận biết từng loại hình. Ví dụ: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

Phương pháp giải bài tập 8.4

Đọc kỹ đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Phân tích: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các tính chất của các hình đặc biệt.
Chứng minh: Sử dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác đã cho là hình gì.
Kết luận: Viết kết luận cuối cùng của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.
Xét tam giác ABD và tam giác CDB, ta có:

AB = CD (đã cho)
AD = BC (đã cho)
BD là cạnh chung

Vậy tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
Suy ra góc ABD = góc CDB (hai góc tương ứng)
Mà góc ABD và góc CDB là hai góc so le trong nên AB song song CD (đã biết)
Do đó, ABCD là hình thang cân.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 8.4, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các nguồn tài liệu học tập khác.