Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x - 2{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}.x - \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} + \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2} + \dfrac{1}{2}{x^2}.x + \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} - \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2}\\ = \dfrac{1}{2}{x^3} - {x^2}{y^2} + \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3} + \dfrac{1}{2}{x^3} + {x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3}\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}{y^3} - \dfrac{1}{2}{y^3}} \right) + \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{4}xy} \right)\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}\)
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản.
Đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn các biểu thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)(a - b) = a2 - b2
Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x2 - 32 = x2 - 9
Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:
(x - 5)(x + 5) = x2 - 52 = x2 - 25
Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:
(2x + 1)(2x - 1) = (2x)2 - 12 = 4x2 - 1
Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:
(3x - 2)(3x + 2) = (3x)2 - 22 = 9x2 - 4
Vậy, kết quả của các biểu thức là:
Để hiểu rõ hơn về cách rút gọn biểu thức, các em có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi rút gọn biểu thức, các em cần chú ý đến dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. Việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ cũng rất quan trọng để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Việc rút gọn biểu thức có ứng dụng rất lớn trong toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, bất phương trình, và các bài toán liên quan đến hàm số. Do đó, các em cần luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng này.
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúc các em học tốt!
