Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho biểu thức
Đề bài
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\)
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P=10.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
b) Tìm x
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\\ = 5x.3{x^2}y - 5x.2x{y^2} + 5x.1 - 3xy.5{x^2} + 3xy.3xy + {x^2}{y^2}\\ = 15{x^3}y - 10{x^2}{y^2} + 5x - 15{x^3}y + 9{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}\\ = \left( {15{x^3}y - 15{x^3}y} \right) + \left( { - 10{x^2}{y^2} + 9{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + 5x\\ = 5x\end{array}\)
b)
Để \(P = 10 \Leftrightarrow 5x = 10 \Leftrightarrow x = 10:5 \Leftrightarrow x = 2\).
Vậy với x=2 thì P=10.
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính và các tính chất của phép toán.
Bài tập 1.33 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y tại x = 1 và y = -2.
Giải:
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức 3x + 2y, ta được:
3(1) + 2(-2) = 3 - 4 = -1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y tại x = 1 và y = -2 là -1.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 2x - 3(x - 1).
Giải:
2x - 3(x - 1) = 2x - 3x + 3 = -x + 3
Vậy, biểu thức 2x - 3(x - 1) được rút gọn thành -x + 3.
Việc giải bài tập 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Đây là những kỹ năng quan trọng giúp học sinh thành công trong học tập và cuộc sống.
Để luyện tập thêm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên internet.
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
