Bài 37. Hình đồng dạng

Bài 37. Hình đồng dạng - Giải chi tiết SGK Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 37 thuộc chương 9, Tam giác đồng dạng, trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng để chứng minh các hình đồng dạng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hai hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau.
• Tỉ số đồng dạng: Tỉ số giữa hai kích thước tương ứng của hai hình đồng dạng.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

II. Giải Bài 37. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 Kết nối tri thức

Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập được trình bày đầy đủ tại đây, ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc A chung, AB/A'B' = AC/A'C'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.)

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên thông tin về tỉ lệ cạnh và góc chung.
2. Áp dụng kiến thức: Ta sử dụng trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - góc (c-g-c) để chứng minh.
3. Chứng minh:
   • Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C'.
   • Ta có: AB/A'B' = AC/A'C' (giả thiết)
   • Góc A chung.
   • Vậy, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo trường hợp c-g-c.

III. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình đồng dạng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 38, 39, 40 trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2.
• Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 8.

IV. Lưu ý khi giải bài tập về hình đồng dạng

Khi giải các bài tập về hình đồng dạng, các em cần chú ý:

• Xác định đúng các yếu tố cần thiết để áp dụng các trường hợp đồng dạng.
• Vẽ hình chính xác để dễ dàng quan sát và phân tích bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

V. Kết luận

Bài 37. Hình đồng dạng là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm hình đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự trong chương trình học Toán 8.