Giải mục 1 trang 117 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 117 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 117 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là các định lý về hình thang cân, hình bình hành, và các ứng dụng của chúng. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Định lý về hình thang cân: Hiểu rõ các tính chất đặc trưng của hình thang cân, như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, và hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Định lý về hình bình hành: Nắm vững các tính chất của hình bình hành, bao gồm các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, và đường chéo cắt nhau tại trung điểm.
• Ứng dụng của định lý: Biết cách áp dụng các định lý đã học để chứng minh các tính chất của hình, tính độ dài các đoạn thẳng, và tính số đo các góc.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 117

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 117 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức:

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

1. Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh MN song song với AB và CD, và MN bằng trung bình cộng của AB và CD.
2. Chứng minh:
   • Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, nên AM = MD và BN = NC.
   • Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt AC tại I. Theo định lý Thales, ta có: AI/IC = AM/MD = 1. Suy ra AI = IC, tức là I là trung điểm của AC.
   • Tương tự, xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và MN cắt AC tại I. Theo định lý Thales, ta có: BI/IC = BN/NC = 1. Suy ra BI = IC, tức là I là trung điểm của AC.
   • Do đó, MN đi qua trung điểm I của AC.
   • Vì AB // CD, theo định lý Thales, ta có: AM/MD = BN/NC. Suy ra MN // AB // CD.
   • Áp dụng định lý Thales vào tam giác ADC, ta có: MN = (AB + CD)/2.
3. Kết luận: Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải: (Tương tự như bài 1, phân tích đề bài, chứng minh và kết luận)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập trong mục 1 trang 117, học sinh nên:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
• Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định đúng yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
• Áp dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 117 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!