Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 23 trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phân thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng và trừ. Để hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và quy tắc thực hiện.

1. Khái niệm phân thức đại số

Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các biểu thức đại số, và B khác 0. A được gọi là tử số, B được gọi là mẫu số.

2. Quy tắc cộng và trừ phân thức đại số

Để cộng hoặc trừ các phân thức đại số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC): MSC là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số của các phân thức.
Quy đồng mẫu số: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với một số sao cho tất cả các phân thức có cùng mẫu số là MSC.
Cộng hoặc trừ các phân thức: Cộng hoặc trừ các tử số, giữ nguyên mẫu số.
Rút gọn phân thức: Nếu có thể, rút gọn phân thức kết quả về dạng đơn giản nhất.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính x/2y + 3x/2y

Giải:

x/2y + 3x/2y = (x + 3x)/2y = 4x/2y = 2x/y

Ví dụ 2: Tính 1/(x+1) - 1/(x-1)

Giải:

1/(x+1) - 1/(x-1) = (x-1)/( (x+1)(x-1) ) - (x+1)/( (x+1)(x-1) ) = (x-1 - x - 1)/( (x+1)(x-1) ) = -2/(x² - 1)

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

Tính: 2x/3y + x/3y
Tính: 1/(x-2) + 1/(x+2)
Tính: x/(x+y) - y/(x+y)

5. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép cộng và trừ phân thức đại số, cần chú ý:

Luôn tìm MSC trước khi quy đồng mẫu số.
Đảm bảo rằng các phân thức có cùng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ.
Rút gọn phân thức kết quả về dạng đơn giản nhất.
Kiểm tra điều kiện xác định của phân thức để đảm bảo rằng mẫu số khác 0.

6. Mở rộng kiến thức

Các kiến thức về phân thức đại số và các phép toán cộng, trừ là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học, như giải phương trình phân thức, bất phương trình phân thức, và các bài toán ứng dụng khác. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề toán học phức tạp.

Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!