Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài học này tập trung vào các kiến thức quan trọng về...
Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính:
Video hướng dẫn giải
Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{x - 1 - 2x - 3}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{- x - 4}}{{x + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{x - 1 - 2x - 3}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{- x - 4}}{{x + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức \(\frac{1}{{x + 1}}\)và \(\frac{1}{x}\); trừ các tử thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{x}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết:
MTC = x(x + 1)
Nhân tử phụ của x+1 là: x
Nhân tử phụ của x là: x+1
=> Ta có \(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{1}{x} = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Trừ các tử thức của hai phân thức, có: x – x – 1 = -1
\( \Rightarrow \frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{x} = \frac{{ - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính:
\(a)\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}} - \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)
\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} - \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}} - \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x - 1}} = \frac{{3 - 2{\rm{x}} - \left( {2 + 5{\rm{x}}} \right)}}{{x - 1}} = \frac{{3 - 2{\rm{x}} - 2 - 5{\rm{x}}}}{{x - 1}} = \frac{{1 - 7{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)
\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} - \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{3y}}{{12{{\rm{x}}^2}y{}^2}} - \frac{{2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}} = \frac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính:
\(a)\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}} - \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)
\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} - \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}} - \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x - 1}} = \frac{{3 - 2{\rm{x}} - \left( {2 + 5{\rm{x}}} \right)}}{{x - 1}} = \frac{{3 - 2{\rm{x}} - 2 - 5{\rm{x}}}}{{x - 1}} = \frac{{1 - 7{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)
\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} - \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{3y}}{{12{{\rm{x}}^2}y{}^2}} - \frac{{2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}} = \frac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức \(\frac{1}{{x + 1}}\)và \(\frac{1}{x}\); trừ các tử thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{x}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết:
MTC = x(x + 1)
Nhân tử phụ của x+1 là: x
Nhân tử phụ của x là: x+1
=> Ta có \(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{1}{x} = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Trừ các tử thức của hai phân thức, có: x – x – 1 = -1
\( \Rightarrow \frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{x} = \frac{{ - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Việc nắm vững nội dung này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8 và các lớp học cao hơn.
Mục 3 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cơ bản với phân thức, bao gồm:
Cho phân thức A = (x2 - 4) / (x + 2). Hãy rút gọn phân thức A.
Lời giải:
Ta có: A = (x2 - 4) / (x + 2) = ((x - 2)(x + 2)) / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)
Quy đồng mẫu số các phân thức sau: 1/x, 2/(x2 + 1)
Lời giải:
Mẫu số chung nhỏ nhất là x(x2 + 1). Ta có:
1/x = (x2 + 1) / (x(x2 + 1))
2/(x2 + 1) = 2x / (x(x2 + 1))
Thực hiện phép tính: A = (x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1)
Lời giải:
A = ((x + 1)2 + (x - 1)2) / ((x - 1)(x + 1)) = (x2 + 2x + 1 + x2 - 2x + 1) / (x2 - 1) = (2x2 + 2) / (x2 - 1) = 2(x2 + 1) / (x2 - 1)
Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, các em cần:
Kiến thức về phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
