Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết xác suất trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về cách tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, công thức và các ví dụ minh họa để bạn có thể áp dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả.
Tính xác suất bằng tỉ số như thế nào?
Tính xác suất bằng tỉ số
Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Cách tính xác suất bằng tỉ số
Việc tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng sẽ gồm các bước sau:
Bước 1. Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2. Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3. Đếm các kết quả thuận lợi cho biên cố E;
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc.
Các kết quả có thể của hành động trên là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. Có 6 kết quả có thể.
Biến cố E: “Gieo được số chấm lẻ” xảy ra khi gieo được các số lẻ. Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố E là 1, 3, 5. Có 3 kết quả thuận lợi
Xác suất của biến cố E là: \(P(E) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học và đời sống, giúp chúng ta đánh giá khả năng xảy ra của một sự kiện. Trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, học sinh được giới thiệu về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số.
Trước khi đi vào cách tính xác suất, chúng ta cần hiểu rõ hai khái niệm cơ bản: biến cố và không gian mẫu.
Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), được định nghĩa là tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho A và số các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.
Công thức: P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Số kết quả có thể xảy ra)
Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 5 chấm.
Giải:
Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.
Giải:
Bài 1: Một hộp có 8 quả bóng, trong đó có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
Bài 2: Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để được hai mặt sấp.
Ngoài cách tính xác suất bằng tỉ số, còn có các phương pháp tính xác suất khác như sử dụng công thức tổ hợp, xác suất có điều kiện,... Tuy nhiên, việc nắm vững kiến thức về xác suất bằng tỉ số là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn.
Bài học về lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số SGK Toán 8 - Kết nối tri thức đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này. Hy vọng rằng, thông qua bài học này, bạn sẽ có thể áp dụng kiến thức vào giải các bài tập một cách hiệu quả và tự tin hơn.
