Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 26 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là vô cùng quan trọng, không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
2. Đặt ẩn: Chọn một đại lượng làm ẩn số (thường là đại lượng cần tìm).
3. Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn: Sử dụng các mối quan hệ trong đề bài để biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn số đã chọn.
4. Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
5. Giải phương trình: Tìm nghiệm của phương trình.
6. Kiểm tra nghiệm: Thay nghiệm vào phương trình và kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
7. Kết luận: Viết kết luận của bài toán.

Ví dụ minh họa Bài 26 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Trên đường về, người đó đi với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. Tính quãng đường AB.

Giải:

• Đặt ẩn: Gọi quãng đường AB là x (km).
• Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn:
  • Thời gian đi từ A đến B: x/40 (giờ)
  • Thời gian đi từ B về A: x/50 (giờ)
• Lập phương trình: x/40 + x/50 = 5
• Giải phương trình:
  • Quy đồng mẫu số: 5x + 4x = 1000
  • 9x = 1000
  • x = 1000/9 ≈ 111.11 (km)
• Kiểm tra nghiệm: Thay x = 1000/9 vào phương trình ban đầu, ta thấy phương trình thỏa mãn.
• Kết luận: Quãng đường AB dài khoảng 111.11 km.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 26

• Bài toán về chuyển động: Tính quãng đường, vận tốc, thời gian.
• Bài toán về năng suất lao động: Tính số lượng sản phẩm, thời gian hoàn thành công việc.
• Bài toán về phần trăm: Tính giá trị sau khi tăng hoặc giảm phần trăm.
• Bài toán về hỗn hợp: Tính tỷ lệ các chất trong hỗn hợp.

Mẹo giải bài toán bằng cách lập phương trình hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài và gạch chân các thông tin quan trọng.
• Chọn ẩn phù hợp và đặt đơn vị cho ẩn.
• Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn một cách chính xác.
• Kiểm tra lại phương trình trước khi giải.
• Luôn kiểm tra nghiệm để đảm bảo nghiệm thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Tài liệu tham khảo và luyện tập thêm

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Sách bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức.
• Các đề thi Toán 8 có cấu trúc tương tự.
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 26 và các bài toán tương tự trong chương trình Toán 8. Chúc các em học tập tốt!