Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(\begin{array}{l}a)\,{x^2} - 6x + 9 - {y^2};\\b)\,4{x^2} - {y^2} + 4y - 4;\\c)\,xy + {z^2} + xz + yz;\\d)\,{x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\,{x^2} - 6x + 9 - {y^2} \\= \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) - {y^2} \\= {\left( {x - 3} \right)^2} - {y^2} \\= \left( {x - 3 + y} \right)\left( {x - 3 - y} \right);\\b)\,4{x^2} - {y^2} + 4y - 4 = {\left( {2x} \right)^2} - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) \\= {\left( {2x} \right)^2} - {\left( {y - 2} \right)^2} \\= \left( {2x - y + 2} \right)\left( {2x + y - 2} \right);\\c)\,xy + {z^2} + xz + yz \\= \left( {xy + xz} \right) + \left( {{z^2} + yz} \right) \\= x\left( {y + z} \right) + z\left( {z + y} \right) \\= \left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right);\\d)\,{x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz \\= \left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2}} \right) + \left( {xz - 2yz} \right) \\= {\left( {x - 2y} \right)^2} + z\left( {x - 2y} \right) \\= \left( {x - 2y} \right)\left( {x - 2y + z} \right).\end{array}\)
Bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và đưa ra lời giải chi tiết.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng:
Để chứng minh các tính chất này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về góc kề bù, góc đối đỉnh và các định lý đã học.
a) Chứng minh các góc so le trong bằng nhau:
Giả sử đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c tại hai điểm A và B. Gọi góc so le trong là ∠A1 và ∠B1. Ta cần chứng minh ∠A1 = ∠B1.
Vì b // c nên ∠A1 = ∠A2 (góc đối đỉnh). Tương tự, ∠B1 = ∠B2 (góc đối đỉnh). Mà ∠A2 = ∠B1 (góc đồng vị) nên ∠A1 = ∠B1. Vậy, các góc so le trong bằng nhau.
b) Chứng minh các góc đồng vị bằng nhau:
Gọi góc đồng vị là ∠A1 và ∠B1. Ta cần chứng minh ∠A1 = ∠B1.
Vì b // c nên ∠A1 = ∠B1 (góc đồng vị). Vậy, các góc đồng vị bằng nhau.
c) Chứng minh các góc trong cùng phía bù nhau:
Gọi các góc trong cùng phía là ∠A1 và ∠B1. Ta cần chứng minh ∠A1 + ∠B1 = 180°.
Vì b // c nên ∠A1 = ∠B2 (góc đồng vị). Mà ∠B1 + ∠B2 = 180° (góc kề bù) nên ∠A1 + ∠B1 = 180°. Vậy, các góc trong cùng phía bù nhau.
Xét hình vẽ sau:
(Hình vẽ minh họa hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng)
Giả sử ∠A1 = 60°. Hãy tính các góc còn lại.
Áp dụng các tính chất đã chứng minh, ta có:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8.
