Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
b) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông để tính HA, HB, HC, HD
Lời giải chi tiết
a) Có AB ⊥ AC, HD ⊥ AB
Suy ra HD // AC
Suy ra \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
- Xét tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
Suy ra ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Xét tam giác ABC có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
mà AB=5cm, AC=4cm
Suy ra \(BC = \sqrt {41} \)
- Có AH.BC=AB.AC
Suy ra \(AH = \frac{{20\sqrt {41} }}{{41}}\)
Suy ra \(H{B^2} = A{B^2} - A{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BHA)
Suy ra \(HB = \frac{{25\sqrt {41} }}{{41}}\)
Suy ra \(HC = \frac{{16\sqrt {41} }}{{41}}\)
- Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông BAC có: HD // AC
Suy ra ΔBDH ∽ ΔBAC
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{DH}}{{AC}}\)
Suy ra \(H{\rm{D}} = \frac{{100}}{{41}}\)
Bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài 9.44 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Thông thường, bài tập sẽ cho một hình thang cân ABCD (AB // CD) và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ giữa các đoạn thẳng, góc hoặc diện tích.
Để giải các bài tập về hình thang cân, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9.44, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và khoa học, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hình thang cân, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
