Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB.
Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi
Lời giải chi tiết
Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có:
\( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\)
AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD)
BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD)
\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \)
Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).
Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề thực tế.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c). Biết góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Vì a // b nên:
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: Góc B1 = 40°, Góc A3 = 40°, Góc A2 = 140°, Góc B4 = 140°, Góc B3 = 140°, Góc B2 = 140°.
Cho hình vẽ với hai đường thẳng song song c và d bị cắt bởi đường thẳng e. Biết góc C1 = 60°. Tính các góc còn lại.
(Giải thích tương tự như bài 3.31, áp dụng các kiến thức về góc so le trong, đồng vị, kề bù, đối đỉnh để tìm ra các góc còn lại)
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
