Bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình từ một tình huống cụ thể và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông
Đề bài
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM = 2 m, AM vuông góc với AB và đo được số đo góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A'M'B' vuông tại A' có AM' = 1cm, \(\widehat {A'M'B'} = \widehat {AMB}\) và đo được A'B' = 5 cm (H.9.56). Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ΔA′M′B′ ∽ ΔAMB rồi suy ra các tỉ số và tính AB
Lời giải chi tiết
Xét ΔA′M′B′ (vuông tại A) và ΔAMB (vuông tại A') có \(\widehat {A'M'B'} = \widehat {AMB}\)
=> ΔA′M′B′ ∽ ΔAMB
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\)
=> \(\frac{1}{2} = \frac{5}{{AB}}\)
=> AB=10 (m)
Bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Chúng ta cần sử dụng công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc để thiết lập phương trình.
Để giải phương trình x/40 + x/30 + 1/4 = 4, chúng ta cần quy đồng mẫu số:
Mẫu số chung là 120. Ta có:
Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng 64.29 km.
Khi giải bài toán này, cần chú ý đổi đơn vị thời gian về cùng một đơn vị (ví dụ: giờ). Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi vận tốc, thời gian nghỉ hoặc tổng thời gian để tạo ra các bài toán tương tự. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn.
Để học tốt môn Toán, các em học sinh cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
