Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các góc trong tam giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?
b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tứ giác BPCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên BPCD là hình bình hành.
b) Sử dụng tính chất của tam giác vuông cân và tia phân giác để tìm số đo các góc của tứ giác BPCD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành
b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, \(\widehat {BAD} = 90^\circ\), do đó ABCD là hình vuông
Khi đó BD là phân giác \(\widehat {ABC} \) suy ra \(\widehat {DBC} = {45^o} \Rightarrow \widehat {DBP} = {45^o} + {90^o} = {135^o}\)
\(\widehat {PC{\rm{D}}} = \widehat {DBP} = {135^o}\)
BD//PC suy ra \(\widehat {BPC} = \widehat {ABD} = {45^o}\) (hai góc đồng vị)
\(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {BPC} = {45^o}\)
Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác và các góc trong tam giác.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác.
Bước 1: Xác định các góc đã biết.
Trong bài toán này, chúng ta đã biết góc A = 60 độ và góc B = 50 độ.
Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng ba góc trong một tam giác.
Góc C = 180 độ - (góc A + góc B)
Góc C = 180 độ - (60 độ + 50 độ)
Góc C = 180 độ - 110 độ
Góc C = 70 độ
Vậy, góc C = 70 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài việc tính toán các góc trong tam giác, chúng ta còn có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế khác, chẳng hạn như tính chiều cao của một tòa nhà hoặc khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ.
Các em học sinh có thể tìm thêm các bài tập tương tự trên các trang web học toán online hoặc trong sách bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
