Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.21 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(A = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1;\\B = 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2.\)
a) Tìm đa thức C sao cho A-C=B;
b) Tìm đa thức D sao cho A+D=B;
c) Tìm đa thức E sao cho E-A=B;
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bài toán ngược tìm C,D,E. Sau đó sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A - C = B\\ C = A - B \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - \left( {7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2} \right)\\ = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - 7{x^2}yz + 5x{y^2}z - 3xy{z^2} + 2\\ = \left( {7xy{z^2} - 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z + 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz - 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 + 2} \right)\\ = 4xy{z^2} - 4{x^2}yz - xyz + 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}A + D = B\\ D = B - A \\= - \left( {A - B} \right) = - C \\= - 4xy{z^2} + 4{x^2}yz + xyz - 3.\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}E - A = B\\E = A + B \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 + \left( {7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2} \right)\\ = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 + 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2\\ = \left( {7xy{z^2} + 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z - 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz + 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 - 2} \right)\\ = 10xy{z^2} - 10x{y^2}z + 10{x^2}yz - xyz - 1\end{array}\)
Bài 1.21 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác và hợp lý.
Cho các biểu thức đại số sau: A = 3x + 2y; B = x - y; C = 2x + 3y. Hãy tính:
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức đã học. Cụ thể:
1. Tính A + B:
A + B = (3x + 2y) + (x - y) = 3x + 2y + x - y = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
2. Tính A - B:
A - B = (3x + 2y) - (x - y) = 3x + 2y - x + y = (3x - x) + (2y + y) = 2x + 3y
3. Tính 2A + B:
2A + B = 2(3x + 2y) + (x - y) = 6x + 4y + x - y = (6x + x) + (4y - y) = 7x + 3y
4. Tính A - 2B:
A - 2B = (3x + 2y) - 2(x - y) = 3x + 2y - 2x + 2y = (3x - 2x) + (2y + 2y) = x + 4y
Vậy:
Để hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đại số, các em có thể thực hành thêm với các bài tập tương tự. Ví dụ:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó hơn.
Khi thực hiện các phép biến đổi đại số, các em cần chú ý:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 1.21 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
