Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ IM, dựa vào tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(AB = MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\).
Tính các cạnh của hình chữ nhật dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của AD.
Theo tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\). (1)
Xét tứ giác ABMI có: \( \widehat A = \widehat B = \widehat I = 90^0 \Leftrightarrow ABMI\) là hình chữ nhật.
=> AB = MI. (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\) nên AD = 2AB.
Mà \(AB + A{\rm{D}} = \frac{{36}}{2} = 18\) (cm).
Suy ra AB + 2AB = 18
Hay 3AB = 18
Do đó AB = 6 (cm).
Suy ra AD = 2AB = 2 . 6 = 12 (cm).
Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = CD = 6 cm; AD = BC = 12 cm.
Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản.
Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
(Hình vẽ minh họa hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi một đường thẳng c, tạo thành các góc A1, A2, B1, B2)
Chứng minh:
Bài toán này là một ứng dụng trực tiếp của tính chất các góc khi hai đường thẳng song song. Việc hiểu rõ các khái niệm về góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và tính chất của chúng là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Ngoài ra, bài toán này cũng có thể được giải bằng cách sử dụng tính chất của góc so le trong. Ta có thể chứng minh góc A1 = góc B1 bằng cách chứng minh góc A1 = góc A2 (so le trong) và góc A2 = góc B1 (so le trong).
Để củng cố kiến thức về bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập phức tạp hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
