Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 80, 81, 82 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC và các điểm M, N
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.4 để thực hiện các hoạt động.
Lời giải chi tiết:
- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: \(\widehat B = \widehat M{,^{}}\widehat C = \widehat N\)
- Có MN // BP, MB // NP (vì AB // NP) => MN=BP \( \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)=> ΔABC \(\backsim\) ΔAMN
Video hướng dẫn giải
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, EC=80cm và EB=4m.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng từ đó tính được chiều cao của cột đèn
Lời giải chi tiết:
Có EB=4m=400cm, CD=1m=100cm
Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng
=> AB // DC => ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{100}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)
=> AB=500cm=5m
Vậy cột đèn cao 5m
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.8 để kể tên các tam giác đồng dạng
Lời giải chi tiết:
ΔOCD \(\backsim\) ΔOAB
ΔOEF \(\backsim\) ΔODC
ΔOEF \(\backsim\) ΔOBA
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.4 để thực hiện các hoạt động.
Lời giải chi tiết:
- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: \(\widehat B = \widehat M{,^{}}\widehat C = \widehat N\)
- Có MN // BP, MB // NP (vì AB // NP) => MN=BP \( \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)=> ΔABC \(\backsim\) ΔAMN
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.8 để kể tên các tam giác đồng dạng
Lời giải chi tiết:
ΔOCD \(\backsim\) ΔOAB
ΔOEF \(\backsim\) ΔODC
ΔOEF \(\backsim\) ΔOBA
Video hướng dẫn giải
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, EC=80cm và EB=4m.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng từ đó tính được chiều cao của cột đèn
Lời giải chi tiết:
Có EB=4m=400cm, CD=1m=100cm
Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng
=> AB // DC => ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{100}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)
=> AB=500cm=5m
Vậy cột đèn cao 5m
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến tứ giác. Các bài tập trong trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào cuộc sống.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Đồng thời, học sinh cần nêu các tính chất quan trọng của từng loại tứ giác này. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài tập tiếp theo.
Bài 2 tập trung vào việc áp dụng các tính chất của hình bình hành để giải các bài toán liên quan đến việc tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, chứng minh các tính chất hình học. Các bài tập thường yêu cầu học sinh sử dụng các định lý về mối quan hệ giữa các cạnh, các góc đối nhau, các góc kề nhau trong hình bình hành.
Bài 3 mở rộng phạm vi áp dụng tính chất của các loại tứ giác đặc biệt khác như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Học sinh cần nắm vững các tính chất đặc trưng của từng loại tứ giác này để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài 4 là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về tứ giác để giải quyết một bài toán phức tạp hơn. Bài tập này thường đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, rèn luyện khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập một cách dễ dàng, giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2. Lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa để giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Lời giải:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
