Luyện tập chung trang 91

Luyện tập chung trang 91 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 91 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về tam giác đồng dạng. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 9.11 và giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Để giải bài này, các em cần nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác: góc - góc (g-g), cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Quan sát kỹ hình vẽ và xác định các góc và cạnh tương ứng. Sau đó, áp dụng các trường hợp đồng dạng để chứng minh.

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 4cm. Gọi E là điểm trên AC sao cho AE = 5cm. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta cần chứng minh các góc tương ứng bằng nhau hoặc các cạnh tương ứng tỉ lệ. Trong bài này, ta sẽ sử dụng tỉ lệ cạnh. Tính tỉ số giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC. Nếu các tỉ số này bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 2cm. Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA.

Bài toán này yêu cầu chứng minh hai tam giác đồng dạng trong một trường hợp đặc biệt: tam giác vuông. Sử dụng định lý Pytago để tính độ dài cạnh BC. Sau đó, chứng minh hai tam giác ABD và CBA có góc chung và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Lưu ý rằng trong tam giác vuông, góc vuông là góc chung.

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD.

Đây là một bài toán thường gặp trong hình học, liên quan đến tính chất của hình thang và tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng hai góc so le trong bằng nhau (∠OAB = ∠OCD và ∠OBA = ∠ODC). Từ đó, suy ra hai tam giác OAB và OCD đồng dạng theo trường hợp góc - góc (g-g).

Bài 5: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AB và điểm E nằm trên cạnh AC sao cho AD/AB = AE/AC = 2/3. Chứng minh rằng DE // BC.

Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta cần chứng minh góc so le trong bằng nhau hoặc góc đồng vị bằng nhau. Trong bài này, ta sẽ sử dụng tỉ lệ cạnh. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c). Từ đó, suy ra ∠ADE = ∠ABC, và DE // BC.

Lưu ý khi giải bài tập Luyện tập chung trang 91

• Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố cần thiết để chứng minh hoặc tính toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Học toán 8 online hiệu quả tại giaibaitoan.com

giaibaitoan.com là địa chỉ tin cậy cho các em học sinh muốn học toán 8 online. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết, và bài tập trắc nghiệm, giúp các em học toán một cách hiệu quả và thú vị. Hãy truy cập giaibaitoan.com ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!

Bảng tóm tắt các trường hợp đồng dạng của tam giác