Giải bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải mới nhất.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30.

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Giải bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

- Chứng minh\(\Delta A{\rm{E}}B \backsim \Delta DEC\) suy ra: \(\frac{{A{\rm{E}}}}{{DE}} = \frac{{BE}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}\)

- Chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác AEB và DEC có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)(giả thiết)

\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta A{\rm{E}}B \backsim \Delta DEC\) (g.g) suy ra:

\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{DE}} = \frac{{BE}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}\)

Xét hai tam giác AED và BEC có:

\(\widehat {A{\rm{ED}}} = \widehat {BEC}\) (đối đỉnh)

\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}\)

Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.15 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Trong bài 9.15, đề bài thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Nhiệm vụ của chúng ta là xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ này.

Các bước giải bài 9.15

Bước 1: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số. Dựa vào thông tin trong đề bài, chúng ta tìm ra ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, nếu đề bài cho biết khi thời gian là 0, quãng đường đi được là 0, thì điểm (0, 0) thuộc đồ thị hàm số.
Bước 2: Xác định hệ số góc của hàm số. Hệ số góc của hàm số bậc nhất y = ax + b cho biết độ dốc của đường thẳng. Chúng ta có thể tính hệ số góc bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
Bước 3: Xác định tung độ gốc của hàm số. Tung độ gốc của hàm số bậc nhất y = ax + b là giá trị của y khi x = 0. Trong nhiều trường hợp, tung độ gốc là 0, tức là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Bước 4: Viết phương trình hàm số. Sau khi xác định được hệ số góc và tung độ gốc, chúng ta có thể viết phương trình hàm số bậc nhất y = ax + b.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Để đảm bảo tính chính xác, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của x vào phương trình hàm số và xem kết quả có phù hợp với đề bài hay không.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài cho biết một chiếc xe ô tô đi với vận tốc không đổi là 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của xe theo thời gian.

Giải:

Bước 1: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số. Khi thời gian t = 0, quãng đường đi được s = 0. Khi thời gian t = 1 giờ, quãng đường đi được s = 60 km. Vậy hai điểm thuộc đồ thị hàm số là (0, 0) và (1, 60).
Bước 2: Xác định hệ số góc của hàm số. a = (60 - 0) / (1 - 0) = 60.
Bước 3: Xác định tung độ gốc của hàm số. b = 0.
Bước 4: Viết phương trình hàm số. s = 60t.

Vậy hàm số biểu diễn quãng đường đi được của xe theo thời gian là s = 60t.

Lưu ý khi giải bài 9.15

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng.
Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính tiền điện, tiền nước, tiền điện thoại.
Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Dự báo doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!