Giải bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Biểu thức

Đề bài

Biểu thức \(25{x^2} + 20xy + 4{y^2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. \({\left[ {5x + \left( { - 2y} \right)} \right]^2}\)

B. \({\left[ {2x + \left( { - 5y} \right)} \right]^2}\)

C. \({\left( {2x + 5y} \right)^2}\)

D. \({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết

\(25{x^2} + 20xy + 4{y^2} = {\left( {5x} \right)^2} + 2.5x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = {\left( {5x + 2y} \right)^2}\)

Chọn D.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi.

Đề bài:

Cho biểu thức: A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2 - (x + 1)^2

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi x = -3.

Lời giải:

Rút gọn biểu thức A:

Chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức A:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Áp dụng các hằng đẳng thức trên, ta có:

A = (x^2 - 4) + (x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 2x + 1)

A = x^2 - 4 + x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1

A = (x^2 + x^2 - x^2) + (-2x - 2x) + (-4 + 1 - 1)

A = x^2 - 4x - 4

Tính giá trị của A khi x = -3:

Thay x = -3 vào biểu thức A đã rút gọn, ta có:

A = (-3)^2 - 4(-3) - 4

A = 9 + 12 - 4

A = 17

Kết luận:

a) Biểu thức A sau khi rút gọn là: A = x^2 - 4x - 4

b) Giá trị của A khi x = -3 là: A = 17

Các kiến thức liên quan và mở rộng

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Các hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)^2, (a - b)^2, (a + b)(a - b)
Các quy tắc biến đổi đại số: cộng, trừ, nhân, chia đa thức
Cách rút gọn biểu thức đại số

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, hãy thử giải các bài tập sau:

Rút gọn biểu thức: B = (2x + 1)^2 - (x - 1)^2
Tính giá trị của B khi x = 2

Giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!