Giải bài 9.20 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.20 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để hiểu rõ cách giải, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Đường trung bình của tam giác: Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại được gọi là đường trung bình của tam giác đó. Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh còn lại.
• Đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh bên của một hình thang được gọi là đường trung bình của hình thang đó. Đường trung bình của hình thang bằng trung bình cộng của hai đáy.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể, ví dụ: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN = 1/2 BC.)

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC và tính độ dài MN. Để chứng minh MN là đường trung bình, ta cần chứng minh MN song song với BC và M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
2. Chứng minh:
   • Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC nên AM = MB và AN = NC.
   • Xét tam giác ABC, ta có MN là đường thẳng đi qua trung điểm M của AB và trung điểm N của AC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC.
   • Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có MN song song với BC và MN = 1/2 BC.
3. Kết luận: MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN = 1/2 BC.

Ví dụ minh họa: (Giả sử cho BC = 10cm, tính MN)

MN = 1/2 BC = 1/2 * 10cm = 5cm

Lưu ý:

• Khi giải các bài toán liên quan đến đường trung bình, cần vẽ hình chính xác và ghi chú các điểm, đường thẳng quan trọng.
• Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Bài tập tương tự:

1. Cho hình thang ABCD, AB song song CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
2. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Tổng kết:

Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 là một bài toán cơ bản về đường trung bình của tam giác. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.