Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^2} - 24{y^2}\)
b) \(64{x^3} - 27{y^3}\)
c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2}\)
d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung, áp dụng các hằng đẳng thức:
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \(6{x^2} - 24{y^2} \)
\(= 6.\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) \)
\(= 6\left[ {{x^2} - {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \)
\(= 6\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b) \(64{x^3} - 27{y^3} \)
\(= {\left( {4x} \right)^3} - {\left( {3y} \right)^3} \)
\(= \left( {4x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \)
\(= \left( {4x - 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right)\)
c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2} \)
\(= {x^2}.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) \)
\(= {x^2}.{\left( {x - 1} \right)^2}\)
d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3} \)
\(\begin{array}{l}= {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = \left( {x - y + 2y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right).2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 2xy + 2{y^2} + 4{y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} -4xy + 7{y^2}} \right)\end{array}\)
Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất phân phối, kết hợp và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, thường là rút gọn biểu thức hoặc tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Các biểu thức có thể chứa các biến, số và các phép toán khác nhau. Việc hiểu rõ cấu trúc của biểu thức và áp dụng đúng các quy tắc là chìa khóa để giải quyết bài tập này.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.34, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức: 2x(x + 3) - 5(x - 1)
Ngoài bài tập 2.34, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc, tính chất và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin hơn. Chúc các em học tập tốt!
