Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?
b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình bình hành và tia phân giác của một góc.
Lời giải chi tiết
a) Vì AD > AB (5 cm > 3 cm) nên tia phân giác của góc A cắt cạnh BC.
b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.
Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.
Vì AE là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{E_1}}\).
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\).
Tam giác ABE cân tại B (vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\)) suy ra AB = BE.
Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).
Ta có BC = BE + EC.
Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).
Vậy EC = 2 cm.
Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề thực tế.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c). Biết góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Vì a // b nên:
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: Góc B1 = 40°, Góc A3 = 40°, Góc A2 = 140°, Góc B4 = 140°, Góc B3 = 140°, Góc B2 = 140°.
Cho hình vẽ với hai đường thẳng song song c và d bị cắt bởi đường thẳng e. Biết góc C1 = 60°. Tính các góc còn lại.
(Giải tương tự như bài 3.22, áp dụng các kiến thức về góc so le trong, đồng vị, kề bù, đối đỉnh)
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
