Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho biểu thức
Đề bài
Cho biểu thức
a) Rút gọn \(P = \frac{{{x^2} - 6{\rm{x}} + 9}}{{9 - {x^x}}} + \frac{{4{\rm{x + 8}}}}{{x + 3}}\)
b) Tính giá trị của P tại x = 7
c) Chứng tỏ \(P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}\). Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Rút gọn phân thức bằng cách cộng hai phân thức đã cho với nhau.
b) Thay giá trị x = 7 vào phân thức đã rút gọn
c) Ta tính: \(P - 3 - \frac{2}{{x + 3}} = 0 \Rightarrow P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(P=\frac{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}{-\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}+\frac{4x+8}{x+3}=\frac{x-3}{-\left( x+3 \right)}+\frac{4x+8}{x+3}\)
\(=\frac{3-x+4\text{x}+8}{x+3}=\frac{3\text{x}+11}{x+3}\)
b) $P(7)=\frac{3.7+11}{7+3}=3,2$
c) \(P=\frac{3\text{x}+11}{x+3}=\frac{3(x+3)+2}{x+3}=3+\frac{2}{x+3}\), do đó \(\frac{2}{x+3}=P-3\).
Nếu $P\in \mathbb{Z}$ và $x\in \mathbb{Z}$ thì $\frac{2}{x+3}\in \mathbb{Z}$ và x + 3 là ước số nguyên của 2.
Do đó, $x+3\in \left\{ 1;2;-1;-2 \right\}$.
Ta lập được bảng sau:
x + 3 | 1 | 2 | -1 | -2 |
x | -2 | -1 | -4 | -5 |
P | 5 (tm) | 4 (tm) | 1 (tm) | 2 (tm) |
Do đó các giá trị nguyên x cần tìm là $x\in \left\{ -2;-1;-4;-5 \right\}$ (các giá trị này của x đều tỏa mãn điều kiện xác định của P).
Bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức, định lý phù hợp để tìm ra lời giải chính xác.
Bài tập 6.34 thường có dạng như sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD) / 2.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Chứng minh:
Gọi E là giao điểm của AD và BC. Vì AB // CD nên tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (theo trường hợp góc - góc).
Suy ra: AE / DE = BE / CE = AB / CD.
Vì M là trung điểm của AD nên AM = MD = AE / 2.
Vì N là trung điểm của BC nên BN = NC = BE / 2.
Xét tam giác ADE, ta có M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ADE.
Suy ra: MN = (AB + CD) / 2.
Ngoài bài tập 6.34, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của hình thang. Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE / EC = BE / ED.
Khi giải bài tập về hình thang, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của hình thang. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
