Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
Giải các phương trình sau
Giải các phương trình sau:
a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)
b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)
Phương pháp giải:
Đưa các phương trình về dạng \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải
Lời giải chi tiết:
a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)
5x−2+4x=6+3x−3
5x+4x−3x=6−3+2
6x=5
X = \(\frac{5}{6}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{6}\)
b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)
\(\frac{{3\left( {x - 1} \right) + 24{\rm{x}}}}{{12}} = \frac{{36 - 4\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)}}{{12}}\)
3(x−1)+24x=36−4(2x−3)
3x−3+24x=36−8x+12
3x+24x+8x=36+12+3
35x=51
\(x = \frac{{51}}{{35}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{51}}{{35}}\)
Giải các phương trình sau:
a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)
b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)
Phương pháp giải:
Đưa các phương trình về dạng \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải
Lời giải chi tiết:
a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)
5x−2+4x=6+3x−3
5x+4x−3x=6−3+2
6x=5
X = \(\frac{5}{6}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{6}\)
b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)
\(\frac{{3\left( {x - 1} \right) + 24{\rm{x}}}}{{12}} = \frac{{36 - 4\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)}}{{12}}\)
3(x−1)+24x=36−4(2x−3)
3x−3+24x=36−8x+12
3x+24x+8x=36+12+3
35x=51
\(x = \frac{{51}}{{35}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{51}}{{35}}\)
Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và 1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương là bằng nhau
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau
b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở
Phương pháp giải:
Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:
5x+50=3x+74
b) Có 5x+50=3x+74
5x−3x=74−50
2x=24
x=12 (nghìn đồng)
Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng
Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và 1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương là bằng nhau
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau
b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở
Phương pháp giải:
Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:
5x+50=3x+74
b) Có 5x+50=3x+74
5x−3x=74−50
2x=24
x=12 (nghìn đồng)
Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng
Mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh, tính toán và giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các loại tứ giác đã học (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất đặc trưng của từng loại. Đây là bài tập cơ bản giúp học sinh hệ thống lại kiến thức nền tảng.
Bài 2 tập trung vào việc áp dụng các tính chất của hình bình hành để giải các bài toán liên quan đến góc, cạnh, đường chéo. Ví dụ, cho hình bình hành ABCD, tìm số đo các góc còn lại khi biết một góc. Hoặc, chứng minh rằng hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất đặc trưng của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ, chứng minh rằng một tứ giác có các góc vuông là hình chữ nhật. Hoặc, tính độ dài đường chéo của hình vuông khi biết độ dài cạnh.
Bài 4 là bài tập tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.
Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2. Lời giải được trình bày một cách dễ hiểu, có kèm theo hình vẽ minh họa và các bước giải cụ thể. Các em có thể tham khảo lời giải để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và tự luyện tập để nâng cao kỹ năng.
Ngoài SGK Toán 8 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!
